Question

Сколькими способами можно составить расписание на день из 5 уроков, чтобы в этот день был сдвоенный урок по физике и еще по одному уроку по разным предметам, если всего предметов 4?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Обозначим урок физики как ф, остальные уроки как а, б, с.

Рассмотрим варианты, когда две физики идут первыми уроками: ффабс, ффбас, ффасб, ффбса, ффсба, ффсаб. Всего шесть вариантов.

Рассмотрим другие варианты расположения физик: хффхх, ххффх, хххфф, то есть всего четыре варианта расположения сдвоенной физики, и на каждый такой вариант, аналогично с первым примером, приходится по шесть вариантов расположения других уроков.

То есть ответ 4*6=24

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу. У нас есть 5 уроков в день и 4 различных предмета. Нам нужно учесть, что у нас есть один сдвоенный урок по физике и еще один урок по другому предмету.

Поскольку порядок уроков важен (например, урок по физике может быть первым или последним), мы можем использовать принцип перестановок и сочетаний для решения этой задачи.

1. Выбор разного предмета для дополнительного урока: У нас есть 4 предмета, и мы выбираем один из них, исключая физику. Это можно сделать 4 способами.

2. Расположение оставшихся 3 уроков (один из которых - сдвоенный урок по физике) в оставшемся расписании: Осталось 3 урока, которые нужно распределить по 3 оставшимся слотам. Это можно сделать 3! способами (3 факториал, то есть 3 * 2 * 1 = 6 способов).

Итак, общее количество способов будет равно произведению количества способов из пункта 1 на количество способов из пункта 2:

4 * 6 = 24 способа.

Таким образом, существует 24 различных способа составить расписание на день с указанными условиями.