Question

Бросили 5 шариков, они могут упасть на красное или синее поле. Шанс выполнения ситуации, что 3 шарика из 5 попадёт на красное поле = 1%. Вычислить какой шанс попасть на красное поле у одного шарика, чтобы это условие выполнялось.

Answer 1

Ответ:

0.108 и 0.967

Пошаговое объяснение:

p- это искомая вероятность

$C_{5} ^{3}p^{3}(p-1)^{2} =0.01$

$C_{5} ^{3}=10$

$p^{3}(p-1)^{2} =0.001$

Решал численно получил два решения

0.108 и 0.967

Answer 2

Предположим, что вероятность попадания на красное поле для каждого шарика одинакова и обозначим ее как p.

Вероятность, что 3 шарика из 5 попадут на красное поле, можно вычислить с использованием биномиального распределения. Формула для этой вероятности выглядит следующим образом:

P(3 шарика на красное поле) = C(5, 3) * p^3 * (1 - p)^(5 - 3),

где C(5, 3) обозначает количество сочетаний из 5 по 3, равное 10.

Мы знаем, что P(3 шарика на красное поле) = 0.01. Подставляя эти значения в уравнение, получим:

0.01 = 10 * p^3 * (1 - p)^(5 - 3).

Упрощая это уравнение, получим:

0.01 = 10 * p^3 * (1 - p)^2.

Решая это уравнение численно, получим значение p, которое удовлетворяет данному условию.