Question

У ящику 100 деталей, з них 6 пофарбовані. Навмання виймають 2 деталі. Яка ймовірність того, що обидві деталі будуть пофарбованими?

Answer 1

Ответ:

1/330

Пошаговое объяснение:

Потрібно, щоб одночасно настали 2 події, тому множимо ймовірності. При виборі другої деталі, кількість деталей менша на 1, тому що ми вже 1 деталь витягли (а саме пофарбовану).

p=(6/100)*(5/99)=1/330

Answer 2

Ответ:

1/330

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Щоб знайти ймовірність того, що обидві деталі будуть пофарбованими, потрібно обчислити співвідношення кількості сприятливих випадків до загальної кількості можливих випадків.

У нас є 100 деталей загалом і 6 з них пофарбовані. Тому загальна кількість можливих варіантів вибору 2 деталей з 100 можливих це "100 по 2", що позначається як C(100, 2) або також 100! / (2! * (100 - 2)!).

Аналогічно, кількість сприятливих випадків (тобто вибір 2 пофарбованих деталей з 6 можливих) це "6 по 2", що позначається як C(6, 2) або 6! / (2! * (6 - 2)!).

Зараз можна обчислити ймовірність:

Ймовірність = (Кількість сприятливих випадків) / (Загальна кількість можливих випадків) Ймовірність = (6! / (2! * (6 - 2)!)) / (100! / (2! * (100 - 2)!))

Після обчислень ймовірність буде дорівнювати:

Ймовірність = 15 / 4851 ≈ 0.003092

Отже, ймовірність того, що обидві деталі будуть пофарбованими, приблизно дорівнює 0.31%.