Question

Куб, усі грані якого пофарбовано, розрізали на 27 рівних кубиків. знайдіть ймовірність того, що взятий навмання кубик має:а) 3 пофарбовані граніб) 2 пофарбовані гранів)1 пофарбовані граніг) 0 пофарбовані грані

Answer 1

0 пофарбовани грани не одна грань средней части один кубик не будет покрашен

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, спочатку потрібно визначити загальну кількість можливих варіантів вибору кубика, а потім визначити кількість сприятливих випадків для кожної з умов.

Відповідно до постановки задачі, куб був розрізаний на 27 однакових кубиків. Кожен з цих кубиків буде мати 6 граней, з яких деякі можуть бути пофарбовані.

Кількість можливих випадків:

Загальна кількість можливих варіантів вибору кубика - це кількість розрізаних кубиків, тобто 27.

Кількість сприятливих випадків:

a) 3 пофарбовані грані: З кожного розрізаного кубика, ми маємо 3 грані, які можуть бути пофарбовані. Оскільки куб розрізаний на 27 кубиків, кількість сприятливих випадків буде 27 * 3 = 81.

b) 2 пофарбовані грані: З кожного розрізаного кубика, ми маємо 2 грані, які можуть бути пофарбовані. Оскільки куб розрізаний на 27 кубиків, кількість сприятливих випадків буде 27 * 2 = 54.

c) 1 пофарбована грань: З кожного розрізаного кубика, ми маємо 1 грань, яка може бути пофарбована. Оскільки куб розрізаний на 27 кубиків, кількість сприятливих випадків буде 27 * 1 = 27.

d) 0 пофарбованих граней: З кожного розрізаного кубика, ми не маємо жодної грані, яка була б пофарбована. Оскільки куб розрізаний на 27 кубиків, кількість сприятливих випадків буде 27 * 0 = 0.

Обчислення ймовірностей:

Ймовірність того, що взятий навмання кубик матиме певну кількість пофарбованих граней, можна обчислити як відношення кількості сприятливих випадків до загальної кількості можливих випадків.

a) Ймовірність того, що кубик має 3 пофарбовані грані: Ймовірність = (кількість сприятливих випадків) / (загальна кількість можливих випадків) = 81 / 27 = 3.

b) Ймовірність того, що кубик має 2 пофарбовані грані: Ймовірність = (кількість сприятливих випадків) / (загальна кількість можливих випадків) = 54 / 27 = 2.

c) Ймовірність того, що кубик має 1 пофарбовану грань: Ймовірність = (кількість сприятливих випадків) / (загальна кількість можливих випадків) = 27 / 27 = 1.

d) Ймовірність того, що кубик має 0 пофарбованих граней: Ймовірність = (кількість сприятливих випадків) / (загальна кількість можливих випадків) = 0 / 27 = 0.

Таким чином, ймовірності того, що взятий навмання кубик матиме 3, 2, 1 або 0 пофарбованих граней дорівнюють відповідно 3, 2, 1 та 0.