Question

Знайти корені рівняння |5у-1.3|=2.7

Answer 1

Ответ:

y = 0.8 или y = -0.28

Пошаговое объяснение:

Поскольку модуль равен числу, то рассмотрим 2 случая:

1. Подмодульное выражение = 2.7

5y - 1.3 = 2.7

5y = 4

y = 4/5 (0.8)

2. Подмодульное выражение = -2.7

5y - 1.3 = -2.7

5y = -1.4

y = -7/25 (-0.28)

Answer 2

Для знаходження коренів рівняння |5у - 1.3| = 2.7 спочатку розглянемо два випадки:

1. Вираз у дужках (5у - 1.3) може бути або додатнім, або нульовим, оскільки модуль завжди повертає невід'ємне значення. У цьому випадку рівняння можна записати так:

   5у - 1.3 = 2.7

   Розв'язавши це рівняння для у, отримаємо:

   5у = 2.7 + 1.3 5у = 4 у = 4 / 5 у = 0.8

   Тому у = 0.8 є одним з коренів рівняння.

2. Вираз у дужках (5у - 1.3) може бути від'ємним. У цьому випадку рівняння можна записати так:

   -(5у - 1.3) = 2.7

   Для спрощення рівняння візьмемо у дужках зі знаком мінус:

   -5у + 1.3 = 2.7

   Розв'язавши це рівняння для у, отримаємо:

   -5у = 2.7 - 1.3 -5у = 1.4 у = 1.4 / -5 у = -0.28

   Тому у = -0.28 є ще одним коренем рівняння.

Отже, коренями рівняння |5у - 1.3| = 2.7 є у = 0.8 та у = -0.28.