Question

Решите системы уравнений способом подстановки 2Х-3У=1 3Х+У=7

Answer 1

1) 3x+y=7

y=7-3x

2) 2x-3*(7-3x)=1

2x-21+9x=1

11x=1+21

11x=22

x=22:11

x=2

2) y=7-3*2

y=7-6

y=1

Answer 2

Ответ: 3Х+У=7⇒у=7-3*х, тогда 2Х-3У=1⇒2*х-21+9*х=1⇒11*х=22⇒х=2, тогда у=7-3*2=7-6=1.

Ответ: х=2, у=1.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте решим данную систему уравнений методом подстановки. Система имеет вид:

1. 2Х - 3У = 1
2. 3Х + У = 7

Сначала решим одно из уравнений на одну из переменных, а затем подставим это значение в другое уравнение.

Шаг 1: Решим первое уравнение (1) на переменную Х:

2Х - 3У = 1 => 2Х = 3У + 1 => Х = (3У + 1) / 2

Шаг 2: Подставим это значение Х во второе уравнение (2):

3 * ((3У + 1) / 2) + У = 7 => (9У + 3) / 2 + У = 7 => 9У + 3 + 2У = 14 => 11У + 3 = 14 => 11У = 14 - 3 => 11У = 11 => У = 11 / 11 => У = 1

Шаг 3: Теперь, когда у нас есть значение У, подставим его в выражение для Х:

Х = (3У + 1) / 2 Х = (3 * 1 + 1) / 2 Х = (3 + 1) / 2 Х = 4 / 2 Х = 2

Итак, решение системы уравнений:

Х = 2 У = 1

Проверим это, подставив найденные значения обратно в исходные уравнения:

1. 2 * 2 - 3 * 1 = 4 - 3 = 1 (верно)
2. 3 * 2 + 1 = 6 + 1 = 7 (верно)

Оба уравнения выполняются, подтверждая, что Х = 2 и У = 1 являются решениями данной системы уравнений.