Question

Прямая y = rx+b проходит через точки A (10; -9) и B (-6; 7). Напишите уравнение этой прямой.

Answer 1

Ответ:

y = -x+1

Пошаговое объяснение:

Подставим значения и составим 2 уравнения:

10r + b = -9 (1)

-6r + b = 7 (2)

Вычитая (1) из (2) получим:

-16r = 16

r = -1

Подставим в (1):

-10 + b = -9

b = 1

Итак, уравнение данной прямой:

y = -x+1

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, мы можем использовать формулу для нахождения уравнения прямой в общем виде: y = mx + c, где m - коэффициент наклона прямой, а c - свободный член.

Для начала, найдем коэффициент наклона m: m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) - координаты точки A, а (x2, y2) - координаты точки B.

Подставим значения точек: m = (7 - (-9)) / (-6 - 10), m = 16 / (-16), m = -1.

Теперь, чтобы найти свободный член c, подставим координаты одной из точек в уравнение прямой: -9 = (-1) * 10 + c.

Выразим c: -9 = -10 + c, c = -9 + 10, c = 1.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A (10; -9) и B (-6; 7), будет иметь вид: y = -x + 1.