Question

На заточку 60 пар коньков рабочий катка тратит на 2 часа больше, чем мастер на заточку 93 пар коньков. Известно, что рабочий за час затачивает на 19 пар меньше, чем мастер. Сколько пар коньков в час затачивает мастер? СРОЧНО!!!!!

Answer 1

Пусть х коньков в час - производительность мастера, тогда (х - 19) коньков в час - производительность рабочего. Уравнение:

60/(х-19) - 93/х = 2

60 · х - 93 · (х - 19) = 2 · х · (х - 19)

60х - 93х + 1767 = 2х² - 38х

-2х² + 38х + 60х - 93х + 1767 = 0

-2х² + 5х + 1767 = 0

D = b² - 4ac = 5² - 4 · (-2) · 1767 = 25 + 14136 = 14161

√D = √14161 = 119

х₁ = (-5-119)/(-2·2) = (-124)/(-4) = 31

х₂ = (-5+119)/(-2·2) = 114/(-4) = -28,5 (не подходит, так как < 0)

Ответ: 31 деталей в час - производительность мастера.

Answer 2

Предположим, что мастер затачивает х пар коньков в час.

Согласно условию, рабочий на заточку 60 пар коньков тратит на 2 часа больше, чем мастер на заточку 93 пар коньков. Это означает, что рабочий заточивает коньки со скоростью 60/(x-2) пар коньков в час.

Также известно, что рабочий за час затачивает на 19 пар меньше, чем мастер. То есть, рабочий затачивает коньки со скоростью х-19 пар коньков в час.

Уравняем эти два выражения: 60/(x-2) = х-19

Решим это уравнение для х: 60 = (x-19)(x-2) 60 = x^2 - 2x - 19x + 38 0 = x^2 - 21x + 38 - 60 0 = x^2 - 21x - 22

Мы получили квадратное уравнение, которое нужно решить. Используем квадратное уравнение, чтобы найти значения x:

x = (-(-21) ± √((-21)^2 - 4 * 1 * (-22))) / (2 * 1) x = (21 ± √(441 + 88)) / 2 x = (21 ± √(529)) / 2 x = (21 ± 23) / 2

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x: x₁ = (21 + 23) / 2 = 44 / 2 = 22 x₂ = (21 - 23) / 2 = -2 / 2 = -1

Ответ: Мастер затачивает 22 пары коньков в час.