Question

. Необходимо выполнить заточку 960 пар коньков. Первый мастер может выполнить эту работу за 20 дней, а второй за 30 дней, при этом на заточку каждого конька расходуется одинаковое время. За сколько дней будут заточены все пары коньков, если оба мастера будут работать одновременно?

Answer 1

960:20=48 коньков в день 1 мастер
960:30=32 конька в день 2 мастер
48+32=80 коньков в день оба мастера
960:80=12 дней
ответ: мастера справятся за 12 дней

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать понятие "работы", где работа равна произведению времени на количество пар коньков, заточенных за это время.

Пусть x - количество пар коньков, заточенных за 1 день первым мастером. Тогда первый мастер заточит все пары коньков за 20 дней, а значит сделает 20x работ.

Аналогично, второй мастер заточит все пары коньков за 30 дней, то есть сделает 30x работ.

Если оба мастера работают одновременно, то за 1 день они вместе сделают x работ. Значит, за t дней они сделают tx работ.

Так как оба мастера заточат все пары коньков, то суммарная работа первого и второго мастеров будет равна общему количеству пар коньков, умноженному на время, затраченное на заточку одной пары коньков. То есть, 960 пар коньков заточатся за tx работ.

Теперь мы можем составить уравнение: 20x + 30x = tx

Выразим x через t: 50x = tx x = t/50

Таким образом, мы получили, что за 1 день первый мастер заточит t/50 пар коньков.

Так как первый мастер заточит все пары коньков за 20 дней, то: t/50 * 20 = 960 t = 960 * 50 / 20 t = 2400

Ответ: Все пары коньков будут заточены за 2400 дней, если оба мастера будут работать одновременно.