Question

4.Решите задачу, составив систему уравнений: 3 карандаша и одна ручка стоят 100 тенге, а 4 карандаша и две ручки стоят 170 тенге. Сколько стоит ручка? Сколько стоит карандаш? ПОМОГИТЕ СРОЧНО НАДО!

Answer 1

Ответ:

карандаш - 15 тг

ручка - 55 тг

Пошаговое объяснение:

х - карандаш

у - ручка

3х + у = 100

4х + 2у = 170

у = 100 - 3х

4х + 2(100-3х) = 170

4х + 200 - 6х = 170

2х = 30

х = 15

карандаш стоит 15 тенге

45 + у = 100

у = 55

ручка стоит 55 тенге

Answer 2

Предположим, что стоимость карандаша равна "К" тенге, а стоимость ручки равна "Р" тенге.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

Уравнение 1: 3К + Р = 100

Уравнение 2: 4К + 2Р = 170

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод исключения.

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки:

Из Уравнения 1 выразим Р:

Р = 100 - 3К

Подставим это значение Р в Уравнение 2:

4К + 2(100 - 3К) = 170

Раскроем скобки:

4К + 200 - 6К = 170

Соберем K-термы:

-2К + 200 = 170

Вычтем 200 из обеих сторон:

-2К = -30

Разделим на -2:

К = 15

Теперь, когда мы знаем стоимость карандаша (К = 15), подставим его обратно в Уравнение 1, чтобы найти стоимость ручки (Р):

3(15) + Р = 100

45 + Р = 100

Вычтем 45 из обеих сторон:

Р = 55

Таким образом, ручка стоит 55 тенге, а карандаш стоит 15 тенге.