Question

Решите задачу, составив систему уравнений: 3 карандаша и одна ручка стоят 100 тенге, а 4 карандаша и две ручки стоят 170 тенге. Сколько стоит ручка? Сколько стоит карандаш?

Answer 1

Ответ:

Ответ:

карандаш - 15 тг

ручка - 55 тг

Пошаговое объяснение:

х - карандаш

у - ручка

3х + у = 100

4х + 2у = 170

у = 100 - 3х

4х + 2(100-3х) = 170

4х + 200 - 6х = 170

2х = 30

х = 15

карандаш стоит 15 тенге

45 + у = 100

у = 55

ручка стоит 55 тенге

Answer 2

Карандаш x тг, ручка y тг.

$\begin{cases}3x+y=100\\4x+2y=170\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=100-3x\\4x+2\cdot(100-3x)=170\end{cases}\\\\\\4x+2\cdot(100-3x)=170\\4x+200-6x=170\\-2x=170-200\\-2x=-30\\x=15\\\\\begin{cases}y=55\\x=15\end{cases}$

Ответ: карандаш стоит 15 тг, ручка 55 тг.

Answer 3

Пусть x - цена одного карандаша (в тенге) и y - цена одной ручки (в тенге).

Из условия задачи у нас есть две системы уравнений:

1. 3x + y = 100 (так как 3 карандаша и 1 ручка стоят 100 тенге)
2. 4x + 2y = 170 (так как 4 карандаша и 2 ручки стоят 170 тенге)

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки.

Из уравнения (1) можно выразить y:

y = 100 - 3x

Подставим это значение y в уравнение (2):

4x + 2(100 - 3x) = 170

Раскроем скобку:

4x + 200 - 6x = 170

Сократим подобные слагаемые:

-2x + 200 = 170

Вычтем 200 из обеих сторон:

-2x = -30

Разделим обе стороны на -2:

x = 15

Теперь, найдем y, подставив значение x в уравнение (1):

3x + y = 100

3(15) + y = 100

45 + y = 100

Вычтем 45 из обеих сторон:

y = 55

Итак, цена одной ручки (у) равна 55 тенге, а цена одного карандаша (x) равна 15 тенге.