Question

Построй прямоугольный треугольник со сторонами 3см и 7см прилегающими к прямому углу измерь два других угла запиши их величену​

Answer 1

Ответ:

∠CAB=23°, а ∠ABC=67°

Пошаговое объяснение:

В прямоугольном треугольнике ABC с ∠C=90°, ∠A=α и катетами AC=7 см и BC=3 см углы определяются с помощью одной из тригонометрических функций: tgα=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{3}{7}$=0,428 по таблице tg(23°)=0,424. Теперь найдем ∠В=180°-90°-α=180°-90°-23°=67°

Answer 2

Для построения прямоугольного треугольника со сторонами 3 см и 7 см, где одна из сторон прилегает к прямому углу, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Согласно этой теореме, квадрат гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов катетов (двух коротких сторон).

Гипотенуза (г) будет самой длинной стороной, а катетами (а и b) будут стороны длиной 3 см и 7 см. Таким образом:

г^2 = а^2 + b^2 г^2 = 3^2 + 7^2 г^2 = 9 + 49 г^2 = 58

Теперь возьмем квадратный корень из 58:

г = √58 г ≈ 7.62 см

Таким образом, гипотенуза г примерно равна 7.62 см.

Для нахождения углов можно воспользоваться тригонометрическими функциями. Учитывая, что один из углов прямой, а сумма всех углов в треугольнике равна 180°, можно найти два других угла следующим образом:

1. Угол A (угол между гипотенузой и катетом длиной 3 см): tan(A) = противолежащий катет / прилежащий катет tan(A) = 3 / 7.62 A = arctan(3 / 7.62) A ≈ 21.80°

2. Угол B (угол между гипотенузой и катетом длиной 7 см): Угол B = 90° - Угол A B ≈ 90° - 21.80° B ≈ 68.20°

Таким образом, угол A ≈ 21.80°, угол B ≈ 68.20°, и угол C (прямой угол) равен 90°.