Question

-8x^2+3x+6=0 Решите через дискриминат

Answer 1

.....................

Answer 2

Для решения квадратного уравнения -8x^2 + 3x + 6 = 0 через дискриминант, нужно использовать формулу дискриминанта и формулы для нахождения корней квадратного уравнения.

Дискриминант (D) для уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном случае у нас есть уравнение -8x^2 + 3x + 6 = 0, где a = -8, b = 3 и c = 6. Вычислим дискриминант:

D = (3)^2 - 4 * (-8) * 6 D = 9 + 192 D = 201

Дискриминант равен 201.

Теперь мы можем использовать формулы для нахождения корней квадратного уравнения:

Если D > 0, то у уравнения два различных корня: x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Если D = 0, то у уравнения один корень: x = -b / (2a)

Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае D = 201 > 0, поэтому у уравнения есть два действительных корня. Подставим значения a, b, c и D в формулы:

x1 = (-(3) + √201) / (2 * (-8)) x2 = (-(3) - √201) / (2 * (-8))

Теперь вычислим корни:

x1 = (3 + √201) / 16 x2 = (3 - √201) / 16

Итак, корни уравнения -8x^2 + 3x + 6 = 0 равны: x1 ≈ 0.447 x2 ≈ -0.672

Пожалуйста, обратите внимание, что я округлил значения корней до трех знаков после запятой для удобства.