Question

Двигаясь по течению реки, расстояние в 96 км моторная лодка проходит за 6 ч., а плот — за 24 ч. Вычисли скорость моторной лодки при движении против течения реки.

Answer 1

Ответ:

8 км/ч.

Пошаговое объяснение:

Скорость течения реки равна скорости плота, то есть 96/24 = 4 км/ч.

В задачах всегда считается так, но на самом деле скорость плота чуть больше течения.

На сколько больше и почему, и как это посчитать - я не знаю.

Поэтому будем считать, что скорость плота равна скорости течения.

Скорость лодки по течению равна 96/6 = 16 км/ч.

Скорость лодки в стоячей воде равна 16 - 4 = 12 км/ч.

Скорость лодки против течения реки равна 12 - 4 = 8 км/ч.

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу более подробно. Пусть скорость лодки в стоячей воде (относительно земли) обозначается как V, скорость течения реки обозначается как U, а скорость лодки относительно воды (скорость лодки при движении по течению) обозначается как Vb (boat velocity).

1. Движение по течению: По условию, моторная лодка проходит 96 км за 6 часов, двигаясь по течению. Учитывая, что эффективная скорость движения лодки по течению будет равна сумме её скорости относительно воды и скорости течения: Vb + U = 96 / 6, Vb + U = 16.

2. Движение против течения: Плот проходит 96 км за 24 часа, двигаясь против течения. Аналогично, эффективная скорость движения лодки против течения будет равна разности её скорости относительно воды и скорости течения: Vb - U = 96 / 24, Vb - U = 4.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. Vb + U = 16,
2. Vb - U = 4.

Мы можем решить эту систему методом сложения или вычитания уравнений. Давайте сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной U: (Vb + U) + (Vb - U) = 16 + 4, 2Vb = 20, Vb = 10.

Таким образом, скорость моторной лодки относительно воды (при движении по течению) составляет 10 км/ч.