Question

6.Решите задачу, составив систему уравнений: Легковой автомобиль за 3 часа проехал то же расстояние, что и грузовой за 5 часов.Найдите их скорости, если известно, что легковой автомобиль двигался на 40 км/чбыстрее грузового. ПЛИИИИЗЗЗ ДАЮ 20 БАЛОВ​

Answer 1

Ответ:

60, 100

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть v1 - скорость грузового автомобиля (в км/ч), v2 - скорость легкового автомобиля (в км/ч).

Из условия задачи известно, что легковой автомобиль двигался на 40 км/ч быстрее грузового, то есть v2 = v1 + 40.

Также известно, что за 3 часа легковой автомобиль проехал то же расстояние, что и грузовой за 5 часов.

Расстояние можно выразить как произведение скорости на время.

Для грузового автомобиля: расстояние = скорость × время = v1 × 5. Для легкового автомобиля: расстояние = скорость × время = (v1 + 40) × 3.

Таким образом, мы получаем систему уравнений:

v1 × 5 = (v1 + 40) × 3.

Раскроем скобки:

5v1 = 3v1 + 120.

Перенесем все в одну часть уравнения:

5v1 - 3v1 = 120.

2v1 = 120.

Разделим обе части уравнения на 2:

v1 = 60.

Таким образом, скорость грузового автомобиля v1 равна 60 км/ч.

Подставим значение v1 в уравнение для скорости легкового автомобиля:

v2 = v1 + 40 = 60 + 40 = 100.

Таким образом, скорость легкового автомобиля v2 равна 100 км/ч.

Итак, скорость грузового автомобиля составляет 60 км/ч, а скорость легкового автомобиля - 100 км/ч.