Question

Д Даша купила 6 тортов и пирожных отдав за них 600 рублей. Известно, чтопирожное стоит 50 рублей, а торт - 150 рублей. Сколько пирожных и тортовпо отдельности купила Даша?Сколько надо доплатить к пирожному, чтобы получить торт?100Сколько заплатит Даша, если купит только пирожные?​

Answer 1

50×3+150×3=600

она купила 3 торта, и 3 пирожных

сколько надо доплатить к пирожному, чтобы получить торт?

100 рублей.

сколько заплатит Даша, если купит только пирожные?

она заплатит 150 рублей.

Answer 2

Давайте решим задачу по порядку.

1. Пусть $x$ - количество пирожных, которое Даша купила, и $y$ - количество тортов.

У нас есть два уравнения, основанных на информации из условия задачи:

$$\begin{align*} 50x + 150y &= 600 \quad \text{(общая сумма в рублях)} \quad \text{[1]} \\ x + y &= 6 \quad \text{(общее количество изделий)} \quad \text{[2]} \end{align*}$$

2. Решим систему уравнений [1] и [2]. Выразим $x$ из уравнения [2]: $x = 6 - y$.

Подставим это значение $x$ в уравнение [1]:

$$50(6 - y) + 150y = 600$$

Упростим уравнение:

$$300 - 50y + 150y = 600$$

$$100y = 300$$

$$y = 3$$

Теперь, зная $y$, можем вычислить $x$:

$$x = 6 - y = 6 - 3 = 3$$

Итак, Даша купила 3 пирожных и 3 торта.

3. Следующий вопрос: сколько надо доплатить к пирожному, чтобы получить торт?

Торт стоит 150 рублей, а пирожное 50 рублей. Разница между стоимостью торта и пирожного составляет 150 - 50 = 100 рублей.

Таким образом, чтобы получить торт, нужно доплатить 100 рублей к стоимости одного пирожного.

4. Наконец, сколько заплатит Даша, если купит только пирожные?

Даша купила 3 пирожных. Стоимость одного пирожного - 50 рублей. Таким образом, она заплатит:

$3 \text{ пирожных} \times 50 \text{ рублей/пирожное} = 150 \text{ рублей}$