Question

Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у = х2 − 3x у точці з абсцисою х0 = 1

Answer 1

Ответ:

k=tgα=y'(x)=2x -3

y'(x0)=y'(1)=2*1-3=-1

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для знаходження кутового коефіцієнта дотичної до графіка функції у = х^2 - 3x в точці з абсцисою x0 = 1, необхідно обчислити похідну функції у в цій точці.

Спочатку знайдемо похідну функції у = х^2 - 3x. Для цього використаємо правило диференціювання степеневої функції та правило диференціювання суми функцій:

у' = (х^2 - 3x)' = (х^2)' - (3x)' = 2х - 3.

Тепер підставимо x0 = 1 в похідну функцію, щоб знайти значення кутового коефіцієнта дотичної в точці x0:

у'(1) = 2(1) - 3 = 2 - 3 = -1.

Отже, кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у = х^2 - 3x в точці з абсцисою x0 = 1 дорівнює -1.