Question

Дан треугольник ABC . Известно, что AB= BC = 25 , AC = 40 . Найдите высоту треугольника опущенную из вершины А.

Answer 1

Ответ:

24 ед.

Пошаговое объяснение:

Обозначим искомую высоту АН, тогда

По формуле Герона  

S (АВС)=√(p(p-a)(p-b)(p-c)=√45*5*20*20=√9000=300

S=1/2 * BC * AH;  300=1/2 * 25 * AH

25АН=600;  AH=24

Answer 2

Для нахождения высоты треугольника, опущенной из вершины A, мы можем воспользоваться формулой для высоты треугольника. Высота опущенная из вершины A разделит сторону BC на две отрезка, и один из них будет являться основанием прямоугольного треугольника, а другой - высотой.

Давайте обозначим высоту как h, а основание, которое будет составляться стороной BC, как x. Тогда, известно, что x + x = 25 (поскольку AB = BC = 25).

Мы можем решить это уравнение относительно x:

2x = 25 x = 25 / 2 x = 12.5

Теперь у нас есть основание прямоугольного треугольника (x) и гипотенуза (AC = 40). Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту h:

h^2 = AC^2 - x^2 h^2 = 40^2 - 12.5^2 h^2 = 1600 - 156.25 h^2 = 1443.75

h = √1443.75 h ≈ 37.99

Итак, высота треугольника, опущенная из вершины A, составляет примерно 37.99 единиц.