Question

Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції в точці x0 f(x)=3sinx-cosx

Answer 1

Ответ:

k=tgα=y'(x)=3cosx+sinx

y'(x0)=y'(0)=3cos0+sin0=3*1+0=3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для знаходження кутового коефіцієнта дотичної до графіка функції в точці x0 потрібно взяти похідну від цієї функції та підставити значення x0, а це буде саме значення кутового коефіцієнта.

Задана функція: f(x) = 3sin(x) - cos(x)

Похідна функції f(x) відносно x: f'(x) = 3cos(x) + sin(x)

Тепер підставимо x0 у похідну: f'(x0) = 3cos(x0) + sin(x0)

Отже, кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції в точці x0 буде рівний значенню похідної f'(x0): Кутовий коефіцієнт = f'(x0) = 3cos(x0) + sin(x0)

Це є остаточним виразом для кутового коефіцієнта дотичної до графіка функції в точці x0.