Question

Точка (3;4) какая точка симметрична ей относительно 0 (0;0)

Answer 1

Отметим точку А(3; 4) на координатной плоскости. Опустим перпендикуляры на ОХ и ОУ.

Соединим т.А с т.О(0; 0).

Получим прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 и АО=5 (египетский), или по т. Пифагора:

АО=√(3²+4²)=√25=5

Точку А1 симметричную т.А получим, продолжив АО и отложив на продолжении отрезок ОА1=ОА.

Получим т. А1(-3; -4).  Это ответ.

-------------------------------------------------------------

ИЛИ

т. О(0; 0) является серединой отрезка АА1

О((ха+ха1)/2; (уа+уа1)/2)

(ха+ха1)/2=0; 3+ха1=0; ха1=-3

(уа+уа1)/2=0; 4+уа1=0; уа1=-4

т.А1(-3; -4).

Answer 2

Чтобы найти точку, симметричную данной точке (3;4) относительно начала координат (0;0), можно воспользоваться следующим правилом: симметричная точка имеет такие же координаты, но с противоположными знаками.

Исходная точка: (3;4) Симметричная точка: (-3;-4)

Таким образом, точка с координатами (-3;-4) симметрична точке (3;4) относительно начала координат (0;0).