Question

Твірна конуса 10см, а площа його основи 36πсм 2 . Знайдіть об’єм конуса

Answer 1

Ответ:

V=96 π (см³)

Пошаговое объяснение:

объем конуса V= $\frac{1}{3}$ (πhr²), где h  - высота конуса, r - радиус основания

радиус найдем из площади круга S=πr²  

36π = πr² .  r² = 36,  r = 6

высоту ищем по теореме Пифарога из треугольника, образованного радиусом основания, высотой конуса и образующей конуса.

10² = 6² +h² h²= 100-36=64,  h = 8

все необходимые данные найдены. ищем объем

V= $\frac{1}{3}$ (πh r²) = $\frac{1}{3}$(π*8*36) = 96 π (см³)

Answer 2

Об'єм конуса можна знайти за допомогою наступної формули:

$V = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot r^2 \cdot h,$

де $r$ - радіус основи конуса, $h$ - висота конуса.

Маємо дані: радіус $r = \sqrt{\frac{36\pi \, \text{см}^2}{\pi}} = 6 \, \text{см}$ (оскільки площа кола = $\pi \cdot r^2$) і висоту $h = 10 \, \text{см}$.

Підставляючи ці значення до формули, отримаємо:

$V = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot (6 \, \text{см})^2 \cdot 10 \, \text{см} = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot 360 \, \text{см}^3 \approx 376.991 \, \text{см}^3.$

Отже, об'єм конуса приблизно дорівнює 376.991 , см^3.