Question

Скорость течения реки на 5 км/ч меньше собственной скорости моторной лодки. Найдите обе этих скорости, если 18 км по течению лодка проплывает на 1 час быстрее, чем 15 км против течения.​

Answer 1

Ответ:

2,25 (км/ч) - скорость реки

7,25 (км/ч) - скорость моторной лодки

Пошаговое объяснение:

скорость реки=х

скорость лодки =х+5

18/(х+(х+5))=(15/(х+5)-х))+1

18/(2х+5)=4

2х+5=18/4

2х=4,5

х=2,25 (км/ч) - скорость реки

2,25+5=7,25 (км/ч) - скорость моторной лодки

Answer 2

Давайте обозначим скорость моторной лодки как "V" (в км/ч), а скорость течения реки как "C" (в км/ч).

Согласно условию, скорость течения реки на 5 км/ч меньше скорости моторной лодки: C = V - 5

Теперь у нас есть два уравнения, которые описывают движение лодки в разных ситуациях:

1. Для движения по течению: расстояние = скорость × время 18 = (V + C) × 1 18 = (V + V - 5) × 1 18 = 2V - 5

2. Для движения против течения: 15 = (V - C) × t, где "t" - время, которое лодка затратила на это путешествие.

Из второго уравнения мы можем выразить время "t": t = 15 / (V - C)

Теперь мы знаем, что лодка на 1 час быстрее двигалась по течению: 1 = 18 / (V + C)

Мы можем заменить C в этом уравнении на выражение V - 5: 1 = 18 / (V + V - 5) 1 = 18 / (2V - 5)

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 18 = 2V - 5
2. 1 = 18 / (2V - 5)

Решим первое уравнение относительно V: 2V = 18 + 5 2V = 23 V = 11.5 км/ч

Теперь подставим это значение V во второе уравнение: 1 = 18 / (2 * 11.5 - 5) 1 = 18 / 18 1 = 1

Оба уравнения выполняются, таким образом, скорость моторной лодки (V) равна 11.5 км/ч, а скорость течения реки (C) равна 6.5 км/ч.