Question

Точки A (-1, - 4) C(7,2) D(7,-4) являются вершинами прямоугольника ABCD. a) постройте прямоугольник ABCD, б) найдите координаты вершины B, в) Найдите координаты точки E пересечения диагоналей прямоугольник, г) Найдите периметр и площадь прямоугольника если единичный отрезок равен 1 сантиметру. ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!!

Answer 1

Ответ:

Ответ на фото

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте последовательно выполним все пункты задания:

a) Построим прямоугольник ABCD, используя заданные вершины:

Точка A: (-1, -4) Точка B: (?, ?) - пока неизвестна Точка C: (7, 2) Точка D: (7, -4)

b) Чтобы найти координаты вершины B, мы можем использовать свойство прямоугольника, которое заключается в том, что диагонали пересекаются в точке пополам. Следовательно, средняя точка между A и C будет точкой B. Мы можем найти среднюю точку, сложив координаты A и C и разделив их на 2:

Точка B: ((-1 + 7) / 2, (-4 + 2) / 2) = (3, -1)

c) Чтобы найти координаты точки E, пересечения диагоналей, мы можем воспользоваться свойством прямоугольника, что диагонали пересекаются в его центре. Так как B - это средняя точка диагонали AC, то E будет средней точкой диагонали BD. Мы можем найти среднюю точку, сложив координаты B и D и разделив их на 2:

Точка E: ((3 + 7) / 2, (-1 - 4) / 2) = (5, -2.5)

d) Для вычисления периметра и площади прямоугольника, нам понадобится длина и ширина прямоугольника. Мы можем использовать расстояние между вершинами, чтобы найти длину и ширину.

Длина AB = √((3 - (-1))^2 + (-1 - (-4))^2) = √(16 + 9) = √25 = 5 см Ширина AD = √((7 - (-1))^2 + (-4 - (-4))^2) = √(64) = 8 см

Периметр = 2 * (Длина + Ширина) = 2 * (5 + 8) = 26 см Площадь = Длина * Ширина = 5 * 8 = 40 см²

Итак, координаты вершины B: (3, -1) Координаты точки E: (5, -2.5) Периметр прямоугольника: 26 см Площадь прямоугольника: 40 см²