Question

Одновременно от двух пристаней навстречу друг другу отошли две моторные лодки с одинаковыми скоростями. Через 4 ч, они встретились. Лодка, которая плыла по течению, прошла на 20.8 км больше, чем другая лодка.Вычисли скорость течения реки.Скорость течения реки равна ... KM/​

Answer 1

Ответ 2.6 км/ч

Ответ на фото

Answer 2

Пусть $v$ - скорость каждой лодки в отсутствие течения, а $c$ - скорость течения реки. Так как лодки плывут друг навстречу другу, их относительная скорость будет суммой их индивидуальных скоростей, то есть $2v$.

За 4 часа лодки встретились, пройдя в сумме расстояние $4 \cdot 2v = 8v$ км.

Пусть $d$ - расстояние, которое прошла каждая из лодок. Тогда можно записать следующее уравнение, так как одна из лодок прошла на 20.8 км больше:

$d + (d + 20.8) = 8v$

$2d + 20.8 = 8v$

$2d = 8v - 20.8$

$d = 4v - 10.4$

Так как $d$ - расстояние, которое прошла каждая из лодок за 4 часа, можно использовать формулу $d = rt$, где $r$ - скорость, $t$ - время:

$d = (v + c) \cdot 4$ для лодки, плывущей по течению.

$d + 20.8 = (v - c) \cdot 4$ для лодки, плывущей против течения.

Теперь подставим $d$ из первого уравнения во второе:

$(v + c) \cdot 4 + 20.8 = (v - c) \cdot 4$

Раскроем скобки:

$4v + 4c + 20.8 = 4v - 4c$

Выразим $c$:

$8c = -20.8$

$c = -2.6$

Скорость течения реки равна 2.6 км/ч.

Важно отметить, что полученное значение скорости течения отрицательное, что может быть некорректным с точки зрения реальности. Возможно, в условии задачи была допущена ошибка или недоразумение.