Question

Sin2x-cos3x-4cosx пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

надо упростить??..........

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение Sin(2x) - Cos(3x) - 4Cos(x), мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами. В данном случае, мы будем использовать следующие тождества:

1. Sin(2x) = 2Sin(x)Cos(x)
2. Cos(3x) = 4Cos^3(x) - 3Cos(x)

Сначала преобразуем выражение Cos(3x) с помощью второго тождества:

Sin(2x) - Cos(3x) - 4Cos(x) = 2Sin(x)Cos(x) - (4Cos^3(x) - 3Cos(x)) - 4Cos(x)

Теперь раскроем скобки и объединим подобные слагаемые:

2Sin(x)Cos(x) - 4Cos^3(x) + 3Cos(x) - 4Cos(x)

Выразим общий коэффициент 4Cos(x):

2Sin(x)Cos(x) + 3Cos(x) - 4Cos^3(x) - 4Cos(x)

Теперь мы можем вынести за скобку общий множитель 4Cos(x):

4Cos(x)(0.5Sin(x) + 0.75 - Cos^2(x))

Далее, вспомним, что Cos^2(x) + Sin^2(x) = 1, таким образом, Cos^2(x) = 1 - Sin^2(x). Подставим это значение:

4Cos(x)(0.5Sin(x) + 0.75 - (1 - Sin^2(x)))

4Cos(x)(0.5Sin(x) + 0.75 - 1 + Sin^2(x))

4Cos(x)(-0.25 + 0.5Sin(x) + Sin^2(x))

Теперь мы можем выразить Sin^2(x) как (1 - Cos^2(x)) и подставить:

4Cos(x)(-0.25 + 0.5Sin(x) + 1 - Cos^2(x))

4Cos(x)(0.75 + 0.5Sin(x) - Cos^2(x))

Итак, упрощенное выражение:

4Cos(x)(0.75 + 0.5Sin(x) - Cos^2(x))

Это упрощенное выражение для Sin(2x) - Cos(3x) - 4Cos(x).