Question

Помогите решить пример: Упростить и преобразовать в произведение sin2x-cos3x-4cosx

Answer 1

Ответ  найдёте в файле

Answer 2

Давайте разберемся с примером. У нас есть выражение: sin^2(x) - cos^3(x) - 4cos(x).

Для начала, давайте преобразуем косинусы в синусы, используя тригонометрические тождества:

cos^2(x) = 1 - sin^2(x) cos^3(x) = cos^2(x) * cos(x) = (1 - sin^2(x)) * cos(x)

Теперь заменим эти выражения в исходном примере:

sin^2(x) - cos^3(x) - 4cos(x) = sin^2(x) - (1 - sin^2(x)) * cos(x) - 4cos(x)

Раскроем скобки:

sin^2(x) - (1 - sin^2(x)) * cos(x) - 4cos(x) = sin^2(x) - cos(x) + sin^2(x) * cos(x) - 4cos(x)

Объединим подобные слагаемые:

sin^2(x) - cos(x) + sin^2(x) * cos(x) - 4cos(x) = 2sin^2(x) * cos(x) - 5cos(x)

Таким образом, упрощенное выражение равно 2sin^2(x) * cos(x) - 5cos(x).