Question

Чому дорівнює різниця коренів рівняння x^2-6x+8=0

Answer 1

х²-6х+8=0

х²-2х-4х+8=0

х(х-2)-4(х-2)=0

(х-2)(х-4)=0

х-2=0, х-4=0

х=2, х=4

х1=2, х2=4

Answer 2

Для знаходження різниці коренів квадратного рівняння x^2 - 6x + 8 = 0, спершу знайдемо корені цього рівняння.

За допомогою квадратного трьохчлена, ми можемо використовувати формулу квадратного кореня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

У вашому рівнянні a = 1, b = -6 і c = 8. Підставимо ці значення в формулу:

x = (6 ± √((-6)^2 - 4 * 1 * 8)) / (2 * 1), x = (6 ± √(36 - 32)) / 2, x = (6 ± √4) / 2, x = (6 ± 2) / 2.

Тепер розкриваємо це подальше:

x = (6 + 2) / 2 = 8 / 2 = 4, x = (6 - 2) / 2 = 4 / 2 = 2.

Отже, корені рівняння x^2 - 6x + 8 = 0 дорівнюють 2 і 4.

Тепер ми можемо знайти різницю цих коренів:

Різниця = 4 - 2 = 2.

Отже, різниця коренів рівняння x^2 - 6x + 8 = 0 дорівнює 2.