Question

Первый штукатур выполняет работу за 27 дней, а второй – за 54 дня. За сколько дней оба штукатура выполнят всю работу, если будут работать вместе?

Answer 1

1) первый рабочий в 1 день выполнит 1/27 работы.

2) второй рабочий в 1 день выполнит 1/54 работы.

3) 1/27+1/54=3/54=1/18. ⇒ 18 дней.

Ответ: за 18 дней.

Answer 2

Чтобы найти количество дней, за которое оба штукатура выполнят всю работу вместе, нужно сложить их индивидуальные рабочие нагрузки. Давайте рассчитаем:

Пусть х - это количество дней, за которые оба штукатура выполнят работу вместе.

Первый штукатур может выполнить 1/27 работы за один день. Второй штукатур может выполнить 1/54 работы за один день.

Если они работают вместе, то их рабочие нагрузки суммируются, поэтому получаем уравнение:

1/27 + 1/54 = 1/х

Чтобы решить это уравнение, найдем общий знаменатель:

2/54 + 1/54 = 3/54 = 1/18

Теперь можно записать уравнение:

1/18 = 1/х

Для решения этого уравнения возьмем обратное значение от обеих сторон:

18/1 = х/1

Таким образом, оба штукатура выполнят всю работу за 18 дней, если будут работать вместе.