Question

Найдите наибольшее пятизначное число которое записывается только цифрами 1 и 5 и делится на 3 и 5 ​

Answer 1

Ответ:

55515

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим наибольшее возможное число. Это 55555. Сумма его цифр 25, которая не делится на 3. Заменим одну из пятёрок на единицу. Чтобы число оставалось наибольшим возможным, заменять нужно последнюю цифру. Но число обязано делиться на 5. Тогда заменим предпоследнюю цифру и получим 55515. Сумма цифр равна 21 — делится на 3, число оканчивается на 5 — оно делится на 5.

Answer 2

Чтобы найти наибольшее пятизначное число, состоящее только из цифр 1 и 5 и при этом делимое на 3 и 5, давайте рассмотрим условия, которые число должно удовлетворять:

1. Сумма всех цифр числа должна делиться на 3 (так как число делится на 3).
2. Последняя цифра должна быть 5 (чтобы число делилось на 5 и заканчивалось на 5).

Сначала давайте составим наибольшее число из пяти цифр, состоящее из 1 и 5, и сумма цифр которого делится на 3. Таким числом будет 55515 (3 * 5 + 3 * 5 + 3 * 1 + 3 * 1 + 3 * 5 = 45).

Теперь мы знаем, что число должно заканчиваться на 5 и делиться на 3 и 5, но оно также должно быть наибольшим пятизначным числом. Максимально возможное пятизначное число, состоящее из цифр 1 и 5, равно 55555.

Таким образом, наибольшее пятизначное число, удовлетворяющее всем условиям (состоять из цифр 1 и 5, делиться на 3 и 5), это 55555.