Question

периметр треугольника mpk равен 32 см. точка h лежит на стороне mk так, что сумма периметров треугольников mph и kph равна 44 см. найдите длинну отрезка hp

Answer 1

Ответ:

6 см ///////////////////

Answer 2

Давайте обозначим длины сторон треугольника MPK как MP = a, PK = b и MK = c. Также пусть HP = x.

Известно, что периметр треугольника MPK равен 32 см, поэтому a + b + c = 32.

Также, сумма периметров треугольников MPH и KPH равна 44 см, поэтому (a + x) + (b + x) = 44.

Раскроем скобки во втором уравнении и объединим одинаковые переменные:

a + x + b + x = 44, a + b + 2x = 44.

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

a + b + c = 32, a + b + 2x = 44.

Вычтем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от переменных a и b:

(a + b + 2x) - (a + b + c) = 44 - 32, 2x - c = 12.

Теперь выразим x:

2x = 12 + c, x = (12 + c) / 2.

Таким образом, длина отрезка HP равна (12 + c) / 2.