Question

. Знайти дискримінант квадратного тричлена та визначте кількість коренів: x²+3x-7=0

Answer 1

Ответ:

x^2 + 3x - 7 = 0; D=37. 2 корня

Пошаговое объяснение:

D=3^2 -4 *( -7) = 9 + 28=  37

D>0 значит, что корней два

Answer 2

Для квадратного трьохчлена загального вигляду ax² + bx + c = 0, де a ≠ 0, дискримінант обчислюється за формулою: D = b² - 4ac.

У вашому випадку коефіцієнти для рівняння x² + 3x - 7 = 0 такі: a = 1 b = 3 c = -7

Підставляючи їх у формулу дискримінанта: D = (3)² - 4 * 1 * (-7) D = 9 + 28 D = 37

Тепер, щоб визначити кількість коренів рівняння, можна користуватися значенням дискримінанта:

1. Якщо D > 0, то рівняння має два різних корені.
2. Якщо D = 0, то рівняння має один корінь кратності 2.
3. Якщо D < 0, то рівняння не має дійсних коренів.

У вашому випадку D = 37, що більше за 0. Таким чином, рівняння x² + 3x - 7 = 0 має два різних дійсних корені.