Question

3. Решите задачи. 1) В финале международных соревнований по бальным танцам участвуют 6 пар. Сколькими способами могут распределиться места между ними? 2)" Найдите вероятность того, что первое место получит российская пара, если среди финальной шестерки оказались два российских дуэта.

Answer 1

Ответ:

120     1/3

Пошаговое объяснение:

1)Всего три места призовых, значит на первое место можно поставить 6 пар, на второе 5 пар, на третье 4 пары, итого вариантов 6*5*4=120

2) На первое место претендуют 6 пар, тогда 2 пары это 2/6=1/3

Answer 2

1. Для задачи с распределением мест между 6 парами в финале международных соревнований по бальным танцам можно использовать перестановки. В данном случае, мы рассматриваем перестановки из 6 элементов (пар), то есть 6! (факториал 6) способами.

6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720 способов.

2. Если среди финальной шестерки оказались две российских пары, то существует 2 российские пары и 4 пары из других стран. Если первое место должно достаться российской паре, то мы можем рассмотреть 2 случая:

   а) Российская пара 1 занимает первое место, а Российская пара 2 занимает одно из оставшихся 5 мест. б) Российская пара 2 занимает первое место, а Российская пара 1 занимает одно из оставшихся 5 мест.

В каждом из этих случаев, оставшиеся 4 места занимают пары из других стран.

Вероятность, что первое место получит российская пара: P(российская пара получает первое место) = P(российская пара 1 получает первое место) + P(российская пара 2 получает первое место)

P(российская пара 1 получает первое место) = (1/6) × (5/5) = 1/6 P(российская пара 2 получает первое место) = (1/6) × (5/5) = 1/6

Итак, общая вероятность: P(первое место получит российская пара) = (1/6) + (1/6) = 2/6 = 1/3

Таким образом, вероятность того, что первое место получит российская пара, составляет 1/3.