Question

На доске написано число 97581234, Виктор и Александр по очереди вычёркивают по одной цифре в любом порядке из данного числа 97581234. Александр начинает. Его задача получить наибольшее трёхзначное число, а Виктора — наименьшее трёхзначное число. Может ли Александр получить число больше 581, какие бы цифры Виктор не вычёркивал? Напишите своё решение.

Answer 1

Ответ:

самое большое число 975

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим возможные сценарии:

1. Александр выбирает цифру 9, чтобы начать с максимальной цифры. Тогда остается 7581234. Виктор, чтобы максимизировать свой результат, выбирает 8. Остается 751234. Затем Александр выбирает 7, и Виктор получает 51234. Александр выбирает 5, и Виктор получает 1234. Теперь Виктор вынужден выбрать 4, и Александр остается с 123. Александр выбирает 3, Виктор получает 12, и, наконец, Александр вынужден выбрать 2. Таким образом, Александр получает 923, что больше 581.

2. Допустим, Александр выбирает цифру 7 для начала. Тогда остается 9581234. Виктор выбирает 8, и остается 951234. Александр выбирает 9, и Виктор получает 51234. Далее, Виктор может выбрать либо 5, либо 4. В обоих случаях, оставшиеся цифры не позволят Александру получить число больше 581. Например, если Виктор выбирает 5, то остается 1234, и Александр не сможет выбрать цифры так, чтобы получить число больше 581.

Таким образом, независимо от того, какие цифры выбирает Виктор, Александр всегда может получить число больше 581, начиная с числа 97581234.