Question

Решите системы уравнений способом подстановки х/2-у/3-1=0 х/5-у/4+1=0

Answer 1

Если что-то не понятно, спросите

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом подстановки, давайте сначала решим одно из уравнений относительно одной переменной и подставим это значение во второе уравнение.

Исходные уравнения:

1. (1) x/2 - y/3 - 1 = 0
2. (2) x/5 - y/4 + 1 = 0

Давайте решим уравнение (1) относительно x:

x/2 = y/3 + 1 x = 2(y/3 + 1) x = 2y/3 + 2

Теперь мы знаем значение x в терминах y. Подставим это значение во второе уравнение (2):

2y/3 + 2 / 5 - y/4 + 1 = 0

Умножим обе стороны на 60 (наименьшее общее кратное 3, 4 и 5) для избавления от дробей:

(2y * 4 + 2 * 60) - (y * 3 + 1 * 60 * 4) = 0

8y + 120 - 3y - 240 = 0

5y - 120 = 0

Теперь решим это уравнение относительно y:

5y = 120 y = 24

Теперь, когда мы знаем значение y, подставим его в уравнение для x:

x = 2y/3 + 2 x = 2 * 24/3 + 2 x = 16 + 2 x = 18

Таким образом, решение системы уравнений:

x = 18 y = 24