Question

Очень срочно. Знайдіть косинус кута між векторами а(-2;1) та в(2;-3)

Answer 1

Ответ:

cos a = -1,4 / √2

Пошаговое объяснение:

cos a =(a×b)/(|a|×|b|)

a(-2;1)

b(2;-3)

1. a×b=-2×2+1×(-3)=-7

2. |a|=√((-2)^2+1^2)=√5

3. |b|=√(1^2+(-3)^2)=√10

4. cos a =-7:(√5×√10)=-7:√50=-7:(5√2)=-1,4/√2

Answer 2

Звичайно, я допоможу вам з цим. Кут між двома векторами можна знайти за допомогою формули:

$\cos(\theta) = \frac{\mathbf{a} \cdot \mathbf{v}}{\|\mathbf{a}\| \cdot \|\mathbf{v}\|}$,

де $\mathbf{a}$ і $\mathbf{v}$ - ваші вектори, $\cdot$ позначає скалярний добуток, а $\|\mathbf{a}\|$ та $\|\mathbf{v}\|$ - їхні довжини.

Давайте обчислимо це:

1. Знайдемо довжини векторів: $\|\mathbf{a}\| = \sqrt{(-2)^2 + 1^2} = \sqrt{5}$ $\|\mathbf{v}\| = \sqrt{2^2 + (-3)^2} = \sqrt{13}$

2. Знайдемо скалярний добуток $\mathbf{a} \cdot \mathbf{v}$: $\mathbf{a} \cdot \mathbf{v} = (-2)(2) + (1)(-3) = -4 - 3 = -7$

3. Підставимо знайдені значення у формулу для косинуса: $\cos(\theta) = \frac{-7}{\sqrt{5} \cdot \sqrt{13}} \approx -0.512$

4. Знаючи косинус кута, ми можемо знайти сам кут: $\theta = \arccos(-0.512) \approx 125.95^\circ$.

Отже, кут між векторами приблизно 125.95 градусів.