Question

даны координаты трех вершин прямоугольника ABCD А (-4,-2) С (2,4) D(2,-2) Начертите этот прямоугольник и найдите координаты точки В. Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника. Найдите площадь и периметр прямоугольника, считая длину единичного отрезка координатных осей равна 1 см. Помогитеееееее!!!

Answer 1

Ответ:

Координаты точки B -4;4

Координаты точки пересечения диагоналей P -1;1

Площадь (S) = 36см^2

Периметр (P) = 24 см

Answer 2

Конечно, я помогу вам! Давайте поэтапно выполним задачу.

1. Начертить прямоугольник и найти координаты точки B:

Прямоугольник ABCD задан следующими координатами: A (-4, -2) C (2, 4) D (2, -2)

Для начала, найдем координаты точки B. Прямоугольник ABCD имеет две пары параллельных сторон: AB и CD. Так как ABCD - прямоугольник, то стороны AB и CD имеют одинаковую длину. Также стороны BC и AD имеют одинаковую длину.

Для нахождения координат точки B, можно воспользоваться фактом, что B лежит на продолжении отрезка AD, начинающегося в точке C. Координаты точки B будут равны координатам точки C.

Таким образом, координаты точки B: B(2, 4).

2. Найти координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника:

Диагонали прямоугольника пересекаются в его центре, который является точкой пересечения диагоналей.

Сначала найдем координаты центра прямоугольника. Для этого найдем среднее арифметическое координат всех вершин:

X-координата центра: (X_A + X_B + X_C + X_D) / 4 = (-4 + 2 + 2 + 2) / 4 = 1 / 4 = 0.25 Y-координата центра: (Y_A + Y_B + Y_C + Y_D) / 4 = (-2 + 4 + 4 - 2) / 4 = 0.25

Таким образом, координаты центра: O(0.25, 0.25).

3. Найти площадь и периметр прямоугольника:

Для нахождения площади прямоугольника, можно воспользоваться формулой: Площадь = Длина * Ширина.

Длина прямоугольника = AB = CD = √((X_B - X_A)^2 + (Y_B - Y_A)^2) = √((2 - (-4))^2 + (4 - (-2))^2) = √(36 + 36) = √72 Ширина прямоугольника = BC = AD = √((X_C - X_B)^2 + (Y_C - Y_B)^2) = √((2 - 2)^2 + (4 - 4)^2) = √0 = 0

Площадь прямоугольника: Площадь = Длина * Ширина = √72 * 0 = 0.

Периметр прямоугольника = 2 * (Длина + Ширина) = 2 * (√72 + 0) = 2 * √72 ≈ 16.97.

Таким образом, площадь прямоугольника равна 0, а периметр примерно равен 16.97.

Надеюсь, это помогло вам с задачей!