Question

6. Даны координаты трёх вершин прямоугольника ABCD: A(3;-2), B(3;6) и С(13;6). 1) Начертите этот прямоугольник. 2) Найдите координатыточки D. 3) Найдите координаты точки пересечения диагоналейпрямоугольника. 4) Вычислите площадь и периметр прямоугольника,считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:должно быть правильно:)

Answer 2

1. Начертание прямоугольника ABCD:

scssCopy code
A(3, -2)       B(3, 6)
  +-------------+
  |             |
  |             |
  |             |
  +-------------+
C(13, 6)        D(? , ?)

2. Найдем координаты точки D: Так как прямоугольник ABCD - это прямоугольник, то стороны AB и CD будут параллельны, и стороны BC и AD будут параллельны.

Следовательно, точка D будет симметрична точке C относительно точки B.

Координаты точки C: C(13, 6) Координаты точки B: B(3, 6)

Смещение по оси X от точки B до точки C: 13 - 3 = 10 Таким образом, координата X точки D будет: X_D = X_B + 10 = 3 + 10 = 13

Координата Y точки D будет такая же, как у точки C: Y_D = Y_C = 6

Таким образом, координаты точки D: D(13, 6).

3. Найдем координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника: Диагонали прямоугольника пересекаются в его центре. Центр прямоугольника можно найти как среднее арифметическое координат его вершин:

X_центра = (X_A + X_C) / 2 = (3 + 13) / 2 = 16 / 2 = 8 Y_центра = (Y_A + Y_C) / 2 = (-2 + 6) / 2 = 4 / 2 = 2

Таким образом, координаты точки пересечения диагоналей: O(8, 2).

4. Вычисление площади и периметра: Длина прямоугольника AB: AB = Y_B - Y_A = 6 - (-2) = 8 см Ширина прямоугольника BC: BC = X_C - X_B = 13 - 3 = 10 см

Площадь прямоугольника S = AB * BC = 8 * 10 = 80 кв. см

Периметр прямоугольника P = 2 * (AB + BC) = 2 * (8 + 10) = 36 см.