Question

Даны координаты трех вершин прямоугольника ABCD В(2:2); С2: — 2): D(-4; — 2).1.Начертите этот прямоугольник.2) Найдите координаты точки А.3) Найдите координаты точки пересечения отрезков AC иBD (диагоналей прямоугольника).4) Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая,что длина единичного отрезка координатных осей равнаІ см.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим ваши вопросы по порядку:

1. Чтобы начертить прямоугольник ABCD по заданным координатам вершин B, C и D, нужно соединить эти вершины линиями. Вот как это может выглядеть на координатной плоскости:

   scssCopy code
   A (-4, 2)     B (2, 2)
     +------------+
     |            |
     |            |
     +------------+
   D (-4, -2)    C (2, -2)
   

2. Чтобы найти координаты точки A, можно использовать свойство противоположных вершин прямоугольника. Поскольку B и C - противоположные вершины, и D - диагонально противоположная вершина, координаты A будут совпадать с координатами D: A(-4, 2).

3. Для нахождения точки пересечения отрезков AC и BD, нужно найти среднюю точку между A и C, а также между B и D. Средняя точка между двумя точками на координатной плоскости можно найти, усреднив их координаты по осям X и Y. В данном случае:

   Средняя точка между A и C: x = (-4 + 2) / 2 = -1 y = (2 - 2) / 2 = 0 Точка M1: (-1, 0)

   Средняя точка между B и D: x = (2 - 4) / 2 = -1 y = (2 - (-2)) / 2 = 2 Точка M2: (-1, 2)

   Таким образом, точка пересечения отрезков AC и BD имеет координаты (-1, 1).

4. Длина прямоугольника по горизонтали (AB) равна 2 - (-4) = 6, а по вертикали (BC) равна 2 - (-2) = 4. Теперь можно вычислить площадь и периметр прямоугольника:

   Площадь прямоугольника = длина * ширина = 6 * 4 = 24 кв. единицы.

   Периметр прямоугольника = 2 * (длина + ширина) = 2 * (6 + 4) = 20 единиц.

Обратите внимание, что единичный отрезок координатных осей в данной задаче равен 1, поэтому все расчеты проводятся в соответствии с этой шкалой.