Question

Знайдіть: а) НСД (26, 65, 130);(§6) б) НСК (56, 70, 35)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) НСД= 13

26/13=2

65/13=5

130/13=10

б) НСК = 7

7*8=56

7*10=70

7*5=35

Поблагодарите и отметьте ответ как лучший пж

Answer 2

а) Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) чисел 26, 65 і 130, можна скористатися алгоритмом Евкліда.

Алгоритм Евкліда:

1. Поділимо найбільше число на наступне за ним менше число і збережемо лише остачу. 130 ÷ 65 = 2 з залишком 0

2. Поділимо попереднє ділене число на отриманий залишок і збережемо лише остачу. 65 ÷ 0 = не визначено (ділення на нуль)

Отже, ми отримали остачу 0, що означає, що 65 є найбільшим спільним дільником чисел 26, 65 і 130.

НСД(26, 65, 130) = 65.

б) Щоб знайти найменше спільне кратне (НСК) чисел 56, 70 і 35, можна скористатися формулою:

НСК(a, b) = |a * b| / НСД(a, b),

де a і b - два числа.

Спочатку знайдемо НСД чисел 56 і 70.

Алгоритм Евкліда:

1. Поділимо найбільше число на наступне за ним менше число і збережемо лише остачу. 70 ÷ 56 = 1 з залишком 14

2. Поділимо попереднє ділене число на отриманий залишок і збережемо лише остачу. 56 ÷ 14 = 4 з залишком 0

Отже, ми отримали остачу 0, що означає, що 14 є найбільшим спільним дільником чисел 56 і 70.

Тепер знайдемо НСК чисел 56 і 70 за формулою:

НСК(56, 70) = |56 * 70| / 14 = 280.

Тепер ми маємо знайти НСК числа 280 і 35.

Алгоритм Евкліда:

1. Поділимо найбільше число на наступне за ним менше число і збережемо лише остачу. 280 ÷ 35 = 8 з залишком 0

Отже, ми отримали остачу 0, що означає, що 35 є найбільшим спільним дільником чисел 280 і 35.

Тепер знайдемо НСК чисел 280 і 35 за формулою:

НСК(280, 35) = |280 * 35| / 35 = 280.

НСК(56, 70, 35) = 280.