Question

Периметр прямоугольника 30 м, а его площадь 44м Найдите меньшую сторону прямоугольника. Ответ дайте в метрах.

Answer 1

Ответ: 4 м.

Пошаговое объяснение:

Пусть а - длина прямоугольника, b - ширина. Тогда выполнены следующие равенства: 2(a+b)=30; a•b=44. Таким образом: a+b=15; a•b=44. Используя теорему Виета, получаем, что а=11м, b=4м.

Answer 2

Пусть x обозначает меньшую сторону прямоугольника, а y - большую сторону.

Известно, что периметр прямоугольника равен 30 м: 2x + 2y = 30 (уравнение 1)

И площадь прямоугольника равна 44 м²: xy = 44 (уравнение 2)

Мы можем решить эту систему уравнений для определения значений x и y.

Из уравнения 1 можно выразить y: 2y = 30 - 2x y = (30 - 2x) / 2 y = 15 - x

Теперь подставим это значение y в уравнение 2: x(15 - x) = 44 15x - x² = 44 x² - 15x + 44 = 0

Мы получили квадратное уравнение, которое можно решить, используя факторизацию или квадратное уравнение.

Факторизуя полученное уравнение, мы получим: (x - 4)(x - 11) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x: x = 4 и x = 11.

Если x = 4, то y = 15 - x = 15 - 4 = 11. Если x = 11, то y = 15 - x = 15 - 11 = 4.

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна 4 м.