Question

Каково взаимное расположение прямой и окружности, если радиус окружности равен 9 см, а расстояние от центра окружности до прямой равен а) 10 см Б) 3 см в) 9 см?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) прямая проходит  вне окружности, так как R< 10 см   (R=9см).

б) прямая пересекает окружность, так как R>3см.( 9  см>7 см).

в) прямая является касательной к окружности R=9см; 9см=9см.

Answer 2

Взаимное расположение прямой и окружности зависит от расстояния между центром окружности и прямой, а также от радиуса окружности. Рассмотрим каждый вариант:

а) Расстояние от центра окружности до прямой равно 10 см: Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая не пересекает окружность и не касается ее. В этом случае прямая и окружность не имеют общих точек.

б) Расстояние от центра окружности до прямой равно 3 см: Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности, но больше разности радиуса и диаметра окружности, то прямая пересекает окружность в двух точках. В этом случае прямая и окружность имеют две общие точки пересечения.

в) Расстояние от центра окружности до прямой равно 9 см: Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то прямая касается окружности в одной точке. В этом случае прямая и окружность имеют одну общую точку касания.

Итак, взаимное расположение прямой и окружности будет отличаться в зависимости от заданного расстояния от центра окружности до прямой.