Question

СРОЧНООО Длина основания равнобедренного треугольника равна 6 см. Медиана, проведенная к его боковой стороне - √34 см. Найдите длину стороны.​

Answer 1

Рисунок в приложении

1. Так как BH - медиана, то AH = HC = 3

2. Так как BH - высота (по свойству равнобедренного треугольника), то ∠BHC = 90°

3. По теореме Пифагора:

BC² = BH² + HC²

BC² = (√34)² + 3²

BC² = 34 + 9

BC² = 43

BC = √43

Ответ: √43

Answer 2

Давайте обозначим данное равнобедренное треугольника ABC, где AB = AC и M - точка пересечения медианы AM и боковой стороны BC.

По определению медианы, она делит боковую сторону пополам, поэтому BM = MC.

Также известно, что AM = √34 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник AMB, где AB - гипотенуза, AM - катет, а BM - второй катет.

Мы можем использовать теорему Пифагора для этого треугольника:

AB^2 = AM^2 + BM^2

Подставляем известные значения:

AB^2 = (√34)^2 + BM^2 AB^2 = 34 + BM^2

Так как AB = AC, то длина основания равнобедренного треугольника равна 6 см, поэтому AB = 6 см.

Подставляем это значение в уравнение:

6^2 = 34 + BM^2 36 = 34 + BM^2 BM^2 = 36 - 34 BM^2 = 2

Теперь находим длину второй катета:

BM = √2 см

Так как BM = MC, то длина боковой стороны равна удвоенной длине второго катета:

BC = 2 * BM = 2 * √2 см

Итак, длина стороны треугольника BC равна 2 * √2 см.