Question

в автопарку було 120 легкових автомобілів. Вантажні становили 65% від кількості легкових і 13/15 від кількості автобусів. Скільки вантажівок і скільки автобусів було в автопарку?​

Answer 1

1) 120 * 0,65 = 78 (авто) - было грузовых
2) 78 : 13/15 = 78 * 15/13 = 1170/13 = 90 (авто) - было автобусов

Answer 2

Ответ:

Відповідь: Вантажівок = 78, автобусів = 12.

Пошаговое объяснение:

Так Вантажних автомобілів було = 120/100*65=78 автомобілів

Тоді Автобусів було = 13/15=78 , 2/15=Y - де y - кількість автобусів = 12 автобусів

Answer 3

Нехай $L$ - кількість легкових автомобілів, $V$ - кількість вантажних автомобілів, $A$ - кількість автобусів.

За умовою маємо систему рівнянь:

1. $L + V + A = 120$ (загальна кількість автомобілів в автопарку)
2. $V = 0.65 \cdot L$ (вантажні автомобілі становлять 65% від кількості легкових)
3. $V = \frac{13}{15} \cdot A$ (вантажні становлять 13/15 від кількості автобусів)

Можемо спочатку виразити $V$ з другого рівняння і підставити це значення у третє рівняння:

$\frac{13}{15} \cdot A = 0.65 \cdot L$

Далі можемо виразити $A$ з цього рівняння:

$A = \frac{0.65 \cdot L \cdot 15}{13}$

Підставимо значення $A$ у перше рівняння:

$L + V + \frac{0.65 \cdot L \cdot 15}{13} = 120$

Спростимо рівняння:

$\frac{13L + 13V + 9.75L}{13} = 120$

$22.75L + 13V = 1560$

Тепер підставимо значення $V$ з другого рівняння:

$22.75L + 13 \cdot 0.65 \cdot L = 1560$

$22.75L + 8.45L = 1560$

$31.2L = 1560$

$L = 50$

Підставляючи значення $L$ у рівняння для $V$:

$V = 0.65 \cdot 50 = 32.5$

Підставляючи значення $L$ у рівняння для $A$:

$A = \frac{0.65 \cdot 50 \cdot 15}{13} \approx 37.5$

Отже, в автопарку було приблизно 50 легкових автомобілів, 32.5 вантажних автомобілів і 37.5 автобусів. Оскільки неможливо мати дробову кількість автомобілів, можливо, є невелика неточність у вихідних даних або у рівняннях.