Question

Два спортсмена выполняют по 6 бросков мяча по воротам. Вероятность попадания первого – 0.4, второго – 0.6. Какова вероятность, что оба попадут в ворота: а) менее 4 раз б) не менее 4 раз; с) хотя бы один раз.

Answer 1

Ответ:

а

Пошаговое объяснение:

он брасит больше одолжж

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую ситуацию по отдельности:

а) Вероятность того, что первый спортсмен попадет меньше 4 раз (то есть 0, 1, 2 или 3 раза), а второй попадет меньше 4 раз (то есть 0, 1, 2 или 3 раза), можно вычислить, используя биномиальное распределение для каждого спортсмена:

Для первого спортсмена:

• Вероятность попадания (success): p = 0.4
• Вероятность не попадания (failure): q = 1 - p = 0.6

Для второго спортсмена:

• Вероятность попадания (success): p = 0.6
• Вероятность не попадания (failure): q = 1 - p = 0.4

Теперь вычислим вероятность для каждой из ситуаций (0, 1, 2 и 3 попадания) для обоих спортсменов, а затем умножим вероятности первого спортсмена на вероятности второго спортсмена, и сложим эти вероятности для всех ситуаций:

P(менее 4 раз для обоих) = P(0 раз для 1-го) * P(0 раз для 2-го) + P(1 раз для 1-го) * P(0 раз для 2-го) + P(2 раза для 1-го) * P(0 раз для 2-го) + P(3 раза для 1-го) * P(0 раз для 2-го)

Где, например, P(0 раз для 1-го) = C(6, 0) * (0.4^0) * (0.6^6)

Аналогично вычисляем остальные вероятности. После вычислений, мы получим вероятность того, что оба спортсмена попадут менее 4 раз.

б) Вероятность того, что оба спортсмена попадут не менее 4 раз, можно вычислить аналогично, только считая вероятности для 4, 5 и 6 попаданий для обоих спортсменов.

с) Вероятность того, что хотя бы один раз попадет, можно вычислить, используя комбинаторику и вероятности не попадания ни одного раза.

Все вычисления могут быть довольно объемными, поэтому предлагаю вычислить их с помощью программы или калькулятора, подставляя соответствующие значения.