Question

Два стрелка стреляют по одному зайцу. Вероятность попадания у первого стрелка 0.36 а у второго 0.4. вероятность, что в зайца не попадут? вероятность, что в зайца попадут? вероятность, что будет два попадания в зайца?

Answer 1

А - попал 1ый стрелок

В - попал 2ой стрелок

События А и В независимы

А тогда

1) $p(\overline{A}\cdot\overline{B})=p(\overline{A})\cdot p(\overline{B})=(1-p(A))(1-p(B))=0.64\cdot0.6=0.384$

2) Событие , состоящее в том, что по зайцу попадут, противоположно событию, состоящему в том, что в зайца не попадут.

Тогда искомая вероятность $p(A+B)=1-p(\overline{A}\cdot\overline{B})=1-0.384=0.616$

3) $p(A\cdot B)=p(A)\cdot p(B)=0.36\cdot 0.4=0.144$

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый случай отдельно:

1. Вероятность, что оба стрелка не попадут: Это произойдет, если и первый стрелок не попадет, и второй стрелок не попадет. Поскольку вероятность попадания у первого стрелка составляет 0.36, а у второго 0.4, вероятность того, что оба стрелка не попадут, будет равна произведению этих вероятностей:

Вероятность = (1 - Вероятность попадания первого стрелка) * (1 - Вероятность попадания второго стрелка) Вероятность = (1 - 0.36) * (1 - 0.4) Вероятность = 0.64 * 0.6 Вероятность = 0.384

2. Вероятность, что хотя бы один стрелок попадет: Это может произойти, если попадет первый стрелок или второй стрелок (или оба). Вероятность этого равна сумме вероятности попадания первого стрелка и вероятности попадания второго стрелка минус вероятность попадания обоих стрелков (так как они не должны быть учтены дважды):

Вероятность = Вероятность попадания первого стрелка + Вероятность попадания второго стрелка - Вероятность попадания обоих стрелков Вероятность = 0.36 + 0.4 - (0.36 * 0.4) Вероятность = 0.36 + 0.4 - 0.144 Вероятность = 0.616

3. Вероятность, что оба стрелка попадут: Это произойдет, если и первый стрелок попадет, и второй стрелок попадет. Вероятность этого равна произведению вероятности попадания первого стрелка и вероятности попадания второго стрелка:

Вероятность = Вероятность попадания первого стрелка * Вероятность попадания второго стрелка Вероятность = 0.36 * 0.4 Вероятность = 0.144

Итак, ваши ответы:

• Вероятность, что в зайца не попадут: 0.384
• Вероятность, что в зайца попадут хотя бы один раз: 0.616
• Вероятность, что оба стрелка попадут: 0.144