Question

Юра, Саша и Оля купили вместе энциклопидический справочник. Юра заплатил 7/16 стоимости справочника. Саша 8/15 остатка а Оля 63 рубля. Сколько стоил справочник? Нужно подробно.

Answer 1

Ответ:

240р

Пошаговое объяснение:

1)  15/15-8/15=7/15(части) - заплатила Оля, что составляет 63 руб.

2)   63:7*15=135(руб.)-сумма остатка

3)   16/16-7/16=9/16(части)-составляет остаток, что равно 135 руб.

4)   135:9*16=240(руб.) - стоит справочник

Answer 2

Давайте шаг за шагом разберемся с этой задачей.

Пусть $x$ - это стоимость энциклопедического справочника.

1. Юра заплатил $7/16$ стоимости справочника, то есть $\frac{7}{16}x$.
2. Остаток стоимости справочника после того, как Юра заплатил свою долю: $x - \frac{7}{16}x = \frac{9}{16}x$.

Теперь, давайте перейдем к долям Саши и Оли:

3. Саша заплатил $8/15$ остатка стоимости, то есть $\frac{8}{15} \cdot \frac{9}{16}x = \frac{3}{5}x$.

Осталось только разобраться с долей Оли:

4. Оля заплатила 63 рубля, что составляет оставшийся остаток стоимости: $\frac{9}{16}x - \frac{3}{5}x = \frac{9}{16}x - \frac{48}{80}x = \frac{9}{16}x - \frac{3}{5}x = \frac{9 \cdot 5 - 3 \cdot 16}{80}x = \frac{45 - 48}{80}x = -\frac{3}{80}x$.

Однако, нам известно, что Оля заплатила 63 рубля. Так как эта сумма отрицательна, то давайте учтем абсолютное значение и найдем модуль этой суммы: $\frac{3}{80}x = 63 \Rightarrow x = \frac{63 \cdot 80}{3} = 1680$.

Таким образом, стоимость энциклопедического справочника составляет 1680 рублей.