Question

юра, саша и оля купили вместе энциклопедический словарь. юра заплатил 7/16 его стоимости, саша 8/15 остатка, а оля 21 грн. Сколько стоил словарь?

Answer 1

Відповідь:

Энциклопедический словарь стоит 80 гривен.

Покрокове пояснення:

Саша заплатил 8/15 остатка после оплаты Юрой своей доли. Значит 21 гривна Оли составляет:

1 - 8/15 = 7/15.

Отсюда, после того, как Юра заплатил свою долю осталось заплатить:

21 / 7 × 15 = 45 гривен.

Саша заплатил:

45 - 21 = 24 гривны.

Остаток после оплаты Юрой 7/16 стоимости словаря в 45 гривен составляет:

1 - 7/16 = 9/16.

Отсюда, стоимость словаря составляет:

45 / 9 × 16 = 80 гривен.

Юра заплатил:

80 - 45 = 35 гривен.

Проверка:

Энциклопедический словарь стоит 80 гривен.

Юра заплатил 7/16 его стоимости:

80 × 7/16 = 35 гривен.

Осталось заплатить:

80 - 35 = 45 гривен.

Саша заплатил 8/15 остатка:

45 × 8/15 = 24 гривны.

Оле остальсь заплатить:

45 - 24 = 21 гривну.

Все правильно.

Answer 2

Давай разберем это шаг за шагом!

Пусть Х - общая стоимость словаря.

Юра заплатил 7/16 его стоимости, что можно представить как (7/16) * Х.

Саша оплатила 8/15 оставшейся части после Юры. После того, как Юра заплатил, осталось (1 - 7/16) * Х = (9/16) * Х. Соответственно, Саша оплатила (8/15) * (9/16) * Х.

Оля заплатила 21 грн, что равняется оставшейся части после того, как Юра и Саша заплатили. Значит, оставшаяся часть словаря стоит 21 грн.

Мы можем объединить эти уравнения: (7/16) * Х + (8/15) * (9/16) * Х + 21 = Х

Теперь можно решить это уравнение и найти стоимость словаря.