Question

юра, саша и оля купили вместе энциклопедический справочник. юра заплатил 7/16 стоимости справочника, саша 8/15 остатка, а оля 21 грн

Answer 1

Ответ:

720 грн

Пошаговое объяснение:

Юра заплатил 105/240 от всей цены

Саша заплатил 128/240 от всей цены

Значит Оля заплатила 7/240

21=7х/240

х=720 грн

Answer 2

Давайте разберемся с ситуацией подробно.

1. Юра заплатил 7/16 стоимости справочника. Если обозначить стоимость справочника за S, то Юра заплатил 7/16 * S. То есть, Юра заплатил (7/16)S грн.

2. Саша заплатил 8/15 остатка. После того как Юра заплатил свою долю, осталось (1 - 7/16)S грн. Теперь Саша заплатил 8/15 от этого остатка. Саша заплатил (8/15) * (1 - 7/16)S грн.

3. Оля заплатила 21 грн. Также, после покупки Сашей, осталось (1 - 7/16 - 8/15)S грн, и это равно 21 грн.

Теперь у нас есть уравнение: \[ (1 - 7/16 - 8/15)S = 21 \]

Сначала найдем общий знаменатель для дробей в уравнении. Общий знаменатель для 16 и 15 это 240.

\[ (240/240 - 105/240 - 128/240)S = 21 \]

\[ (7/240)S = 21 \]

Теперь, чтобы найти S (стоимость справочника), умножим обе стороны на 240/7:

\[ S = 21 * (240/7) \]

\[ S = 720 \]

Таким образом, стоимость энциклопедического справочника равна 720 грн.

Теперь мы можем найти, сколько каждый из них заплатил:

1. Юра: \[ (7/16) * 720 = 315 \]

2. Саша: \[ (8/15) * (1 - 7/16) * 720 = 192 \]

3. Оля: \[ 720 - 315 - 192 = 213 \]

Таким образом, Юра заплатил 315 грн, Саша - 192 грн, а Оля - 213 грн.