Question

Запиши в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную периодическую дробь 3,(59)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

3,(59)=3,595959....

пусть х=3,595959.... |*100

100х=359,595959.....

100х-х=359,595959...-3,595959....

99х=356

х=356/99

х=3 59/99

Answer 2

Чтобы записать бесконечную десятичную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби, мы можем использовать метод замены переменной.

Обозначим 3,(59) как x. Это означает, что десятичная дробь 3,(59) можно записать как x = 3,595959...

Затем мы умножим это выражение на 100, чтобы сдвинуть десятичную запятую на два места:

100x = 359,595959...

Теперь мы вычтем из этого уравнения исходное выражение x:

100x - x = 359,595959... - 3,595959...

99x = 356

Теперь делим обе части на 99:

x = 356/99

Таким образом, бесконечная десятичная периодическая дробь 3,(59) можно записать в виде обыкновенной дроби как 356/99.