Question

На балу собрались принцессы и рыцари — всего 20 человек. Первая принцесса потанцевала с семью рыцарями, вторая — с восемью рыцарями, третья — с девятью рыцарями, …, последняя потанцевала со всеми присутствующими рыцарями. Сколько всего принцесс было на балу?

Answer 1

Ответ:

ответ 7

Пошаговое объяснение:

1 = 7

2= 8

3= 9

4= 10

5= 11

6= 12

7= 13

До этого у нас уже было семь принцесс. А последняя танцевала со всеми принцами. И итого 7 + 13 = 20

Answer 2

Давайте рассмотрим количество потанцевавших рыцарей для каждой принцессы:

• Первая принцесса потанцевала с 7 рыцарями.
• Вторая принцесса потанцевала с 8 рыцарями.
• Третья принцесса потанцевала с 9 рыцарями.

И так далее, до последней принцессы, которая потанцевала со всеми 19 рыцарями.

Теперь давайте сложим количество рыцарей для каждой принцессы:

7 + 8 + 9 + ... + 19.

Мы имеем арифметическую прогрессию, где первый член (a) равен 7, последний член (l) равен 19, а количество членов (n) равно количеству принцесс.

Мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = n/2 * (a + l),

где n - количество членов (принцесс), a - первый член (7), l - последний член (19).

Подставим значения:

Сумма = n/2 * (7 + 19) = n/2 * 26 = 13n.

Теперь у нас есть выражение для суммы и выражение для общего количества принцесс (20). Мы можем приравнять их:

13n = 20.

Решая это уравнение, мы найдем значение n:

n = 20 / 13 ≈ 1.538.

Так как количество принцесс должно быть целым числом, ближайшее целое число к 1.538 - это 2.

Итак, на балу было две принцессы.